深度学习平台课程实验教程¶
神经网络基础¶
实验目标
通过本次实验，你将掌握以下内容：
- 感知机、多层感知机(MLP)、激活函数的使用。
- 实现一个多层感知机模型，用于MNIST数据集的数字分类。
- 多种常用激活函数和正则化方法。
1. 感知机¶
感知机简介
感知机是人工神经网络中最简单的一种形式，它由输入层、输出层组成，不包含隐藏层。
感知机局限性
感知机只能解决线性可分的问题，无法产生非线性分割面，因此无法解决非线性问题。
2. 多层感知机的从零实现¶
多层感知机介绍
多层感知机是一种前馈人工神经网络模型，除了输入层和输出层之外还包含一个或多个隐藏层。每一层都完全连接到下一层。
MLP可以学习非线性的函数映射，适用于更复杂的数据模式识别任务，如图像分类。
MNIST数据集说明
MNIST数据集是由0〜9手写数字图片和数字标签所组成的，由60000个训练样本和10000个测试样本组成，
其中每个样本都是一张28 * 28像素的灰度手写数字图，适合初学者进行图像分类任务。
首先导入所需模块：
MNIST数据集是由0〜9手写数字图片和数字标签所组成的，由60000个训练样本和10000个测试样本组成，
其中每个样本都是一张28 * 28像素的灰度手写数字图，适合初学者进行图像分类任务。
加载与预处理MNIST数据集
# 参数trainset应是一个实现了__len__和__getitem__方法的对象，代表整个MNIST训练数据集。
trainset = datasets.MNIST(root='./data', train=True, download=True, transform=transforms.ToTensor())
testset = datasets.MNIST(root='./data', train=False, download=True, transform=transforms.ToTensor())
创建数据加载器
# batch_size=64表示每个批次包含64个样本。可以根据硬件（如内存/GPU显存）调整这个值。
# shuffle=True表示在每个epoch开始时都将训练数据集打乱顺序。
trainloader = torch.utils.data.DataLoader(trainset, batch_size=64, shuffle=True)
#对于测试集我们通常不需要打乱顺序
testloader = torch.utils.data.DataLoader(testset, batch_size=64, shuffle=False)
思考题
如果不打乱训练集，会对训练结果产生什么影响？
定义模型所需参数
num_inputs, num_outputs, num_hiddens = 784, 10, 256
W1 = torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, (num_inputs, num_hiddens)), dtype=torch.float)
b1 = torch.zeros(num_hiddens, dtype=torch.float)
W2 = torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, (num_hiddens, num_outputs)), dtype=torch.float)
b2 = torch.zeros(num_outputs, dtype=torch.float)
params = [W1, b1, W2, b2]
for param in params:
param.requires_grad_(requires_grad=True)
定义激活函数，这里采用ReLU
import matplotlib.pyplot as plt
# 定义ReLU函数
def relu(X):
return torch.max(input=X, other=torch.tensor(0.0))
# 生成一系列X, Y值作为输入
x_values = torch.linspace(-5, 5, 100)
y_values = relu(x_values)
# 绘制图像
plt.figure(figsize=(8, 6)) # 设置图表大小
plt.plot(x_values.numpy(), y_values.numpy(), label='ReLU') # 绘制ReLU曲线
plt.title('ReLU Function') # 图表标题
plt.xlabel('Input Value') # x轴标签
plt.ylabel('Output Value') # y轴标签
plt.legend() # 显示图例
plt.grid(True) # 显示网格
plt.show() # 显示图表
定义模型结构
def net(X):
X = X.view((-1, num_inputs)) # view函数将每张原始图像改成长度为num_inputs的向量
H = relu(torch.matmul(X, W1) + b1)
return torch.matmul(H, W2) + b2
定义损失函数，这里采用交叉熵损失
定义优化器，这里依然采用最简单的随机梯度下降方法
def sgd(params, lr, batch_size):
"""小批量随机梯度下降。"""
with torch.no_grad():
for param in params:
# 对每个参数按照其梯度以及学习率进行更新。
param -= lr * param.grad / batch_size
# 我们希望根据新的数据重新计算梯度，而不是累加之前的梯度。
param.grad.zero_()
定义准确率函数
def evaluate_accuracy(dataloader, net):
acc_sum, n = 0.0, 0
for X, y in dataloader:
#TODO
#TODO
return acc_sum / n
训练模型
num_epochs = 5
lr = 0.1
def train(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, batch_size, params=None, lr=None, optimizer=None):
for epoch in range(num_epochs):
train_l_sum, train_acc_sum, n = 0.0, 0.0, 0
for X, y in train_iter:
y_hat = net(X)
l = loss(y_hat, y).sum()
# 梯度清零
if optimizer is not None:
optimizer.zero_grad()
elif params is not None and params[0].grad is not None:
for param in params:
param.grad.data.zero_()
l.backward()
if optimizer is None:
sgd(params, lr, batch_size) #梯度下降
else:
optimizer.step() #更新参数
# 计算准确率 TODO
# 计算准确率 TODO
n += y.shape[0]
test_acc = evaluate_accuracy(test_iter, net)
print('epoch %d, loss %.4f, train acc %.3f, test acc %.3f'
% (epoch + 1, train_l_sum / n, train_acc_sum / n, test_acc))
train(net, trainloader, testloader, loss, num_epochs, batch_size=64, params=params, lr=lr)
3. 多层感知机的简单实现¶
首先加载MNIST数据集
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
from torchvision import datasets, transforms
trainset = datasets.MNIST(root='./data', train=True, download=True, transform=transforms.ToTensor())
testset = datasets.MNIST(root='./data', train=False, download=True, transform=transforms.ToTensor())
trainloader = torch.utils.data.DataLoader(trainset, batch_size=64, shuffle=True)
testloader = torch.utils.data.DataLoader(testset, batch_size=64, shuffle=False)
定义MLP模型
num_inputs, num_outputs, num_hiddens = 784, 10, 256
class MLP(nn.Module):
def __init__(self, num_inputs, num_outputs, num_hiddens):
super(MLP, self).__init__()
self.f1 = nn.Linear(num_inputs, num_hiddens) # 输入层 -> 隐藏层
self.f2 = nn.Linear(num_hiddens, num_outputs) # 隐藏层 -> 输出层
def forward(self, x):
x = x.view(-1, num_inputs) # 将每张原始图像改成长度为num_inputs的向量
x = F.relu(self.f1(x)) # 使用PyTorch中的ReLU激活函数
x = self.f2(x)
return x
实例化模型、损失函数和优化器
net = MLP(num_inputs, num_outputs, num_hiddens)
loss = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.1)
定义准确率函数
def evaluate_accuracy(dataloader, net):
acc_sum, n = 0.0, 0
for X, y in dataloader:
#TODO
#TODO
return acc_sum / n
训练模型
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
from torchvision import datasets, transforms
trainset = datasets.MNIST(root='./data', train=True, download=True, transform=transforms.ToTensor())
testset = datasets.MNIST(root='./data', train=False, download=True, transform=transforms.ToTensor())
trainloader = torch.utils.data.DataLoader(trainset, batch_size=64, shuffle=True)
testloader = torch.utils.data.DataLoader(testset, batch_size=64, shuffle=False)
class MLP(nn.Module):
def __init__(self, num_inputs, num_outputs, num_hiddens):
super(MLP, self).__init__()
self.f1 = nn.Linear(num_inputs, num_hiddens) # 输入层 -> 隐藏层
self.f2 = nn.Linear(num_hiddens, num_outputs) # 隐藏层 -> 输出层
def forward(self, x):
x = x.view(-1, num_inputs) # 将每张原始图像改成长度为num_inputs的向量
x = F.relu(self.f1(x)) # 使用PyTorch中的ReLU激活函数
x = self.f2(x)
return x
def train(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, optimizer):
for epoch in range(num_epochs):
train_l_sum, train_acc_sum, n = 0.0, 0.0, 0
for X, y in train_iter:
y_hat = net(X)
# 计算损失 TODO
# 清除梯度 TODO
# 反向传播 TODO
# 更新参数 TODO
# 计算准确率 TODO
# 计算准确率 TODO
n += y.shape[0]
test_acc = evaluate_accuracy(test_iter, net)
print('epoch %d, loss %.4f, train acc %.3f, test acc %.3f'
% (epoch + 1, train_l_sum / n, train_acc_sum / n, test_acc))
num_epochs = 5
num_inputs, num_outputs, num_hiddens = 784, 10, 256
net = MLP(num_inputs, num_outputs, num_hiddens)
loss = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.1)
train(net, trainloader, testloader, loss, num_epochs, optimizer)